Matematica, miracoli e paradossi. Storie di cardinali da Cantor a Gödel

Un libretto serio per chiunque voglia capire meglio le basi della geometria euclidea. Mica per altro, ma ad esempio è stato il primo libro dove ho finalmente trovato scritto come abbia fatto Riemann a inventare la sua geometria ellittica, quando con la geometria euclidea si poteva dimostrare che non era possibile che non ci fossero parallele a una retta data (per i curiosi, la risposta è "basta modificare anche il secondo postulato". Tanto, a questo punto...) Come ho detto, i temi trattati sono abbastanza noti a chi è abituato a questi argomenti: si parla anche di logica, con i problemi sui fondamenti e la teoria degli insiemi, e si passa al programma di Hilbert per mettere tutta la matematica in bella copia, arrivando a quel guastafeste di Gdel con i suoi teoremi di completezza e di incompletezza; si finisce con un capitolo sulla computabilità. La trattazione però è molto interessante, riuscendo a coniugare la correttezza matematica con uno stile piacevole senza scadere nel lezioso e nel pedante: cosa niente affatto scontata, soprattutto quando si parla di matematica. In definitva, un utile ripasso per chi queste cose crede di saperle, e un buon approccio per chi invece vuole saperne qualcosa.